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#数学趣题# 一次奇妙的数学之旅:丢番图方程(a^2+b^2)(c^2+d^2)=n^2求解

#数学趣题# 一次奇妙的数学之旅:丢番图方程(a^2+b^2)(c^2+d^2)=n^2求解

丢番图方程(a^2+b^2)(c^2+d^2)=n^2求解yuange一、问题丢番图方程(a^2+b^2)(c^2+d^2)=n^2 (1)的正整数解。因为齐次,可以只考虑(a,b)*(c,d)=1。(1)可以等效转化成(1+A^2)(1+B^2)=C^2 (2)的有理数解。(2)再变化一下(1+A^2)^0.5/(1+B^2)^0.5=m(1+a^2)^0.5/(1+b^2)^0.5=m ...

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